本文选自中信书院阅读时差栏目。阅读时差动态实时同步全球前沿新知，为你打破知识的国界。本期阅读时差为你分享的这本书是《漂亮的博弈论：足球如何促进经济学生长》。

不管你是不是球迷，在世界杯期间肯定都深深感受到了足球的魅力。现在天这期内容，我们一起就来看看足球这项迷人的运动，曾经为经济学做出了哪些孝敬。虽然这本书提到了博弈论，可是这本书的目的绝对不是教你怎么赌球，而是把足球作为经济学的模型，分析其中的原理。全文重点我今天要和你分享的，主要是以下三个方面的内容。

首先，我们来看看罚点球的博弈论；其次，我们用足球裁判来做例子，看看看似无关的外部情况是如何影响我们做出决议的；最后，我们用1994年世界杯积分政策的改变，来看看激励因素对于我们行为的影响。首先，我们来讲讲罚点球的博弈论。在作者看来，足球角逐就是一个良好的经济模型，而其中点球该怎么踢，更是可以作为博弈论的规范。

不管你是不是球迷，相信你对点球这个观点多几多少也有些相识。1890年，北爱尔兰人威廉姆·麦卡姆提出了点球的设想，今后，点球就成为了足球角逐中最为严厉的处罚。而到底怎么罚点球，也今后成为了足球场上最耐人寻味的问题。

好比说，就在前两天竣事的英格兰与哥伦比亚的对战当中，英格兰在点球大战当中赢得了胜利。而据媒体披露的信息，英格兰队在角逐前就早早确定好了点球大战的人选。那么，他们这次的胜利，是不是和他们赛前的这些准备有关呢，我们就先来看看这个问题，那就是罚点球究竟有没有计谋可言。

为了搞清楚这个问题，作者搜集了欧洲顶级联赛中9000多次罚点球的数据，得出了一些有趣的结论。首先，罚点球的乐成率很高，或许有80%。

如果再加以分析，作者发现，守门员能否正确判断来球的偏向，对于效果有很重要的影响。如果守门员错误判断了进攻方踢球的偏向，好比说进攻方把球往右踢，而守门员往左边扑救。在这种情况下，进球率会凌驾百分之九十五；相反，当守门员判断对了进攻方选择的偏向时，进球率就会降到百分之六十左右。

所以，对比这两组数据，我们可以很清晰地感受到，判断偏向，是罚点球乐成与否的最关键因素。围绕着这个问题，许多球队都举行了研究。

其中，最有名的例子，是2006年世界杯四分之一决赛中，德国对阵阿根廷的那场点球大战。在那场角逐中，德国门将莱曼手中，握着一张神秘的小纸条，上面记载了阿根廷队员踢点球时的习用脚法，好比里克尔梅总是射向球门左上角，而阿亚拉则习惯射向球门右侧。而最后效果是怎么样的呢？出乎意料的准确，所有阿根廷球员真的就是按纸条上预测的那样踢点球，而莱曼则判断对了每一个点球的偏向，而且乐成扑救出了两个，并资助德国队获得了胜利。

从这个例子上看，点球似乎是可以预测的。可是，情况真的是这样吗？数年前，阿根廷对阵巴西，其时梅西正准备要主罚点球时，角逐因故中断。而在角逐中断的时间里，巴西队全队上下一起讨论梅西这个点球是会往左还是往右。

凭据过往的履历，通常情况下，梅西习惯选择往右边射门，那么这个球应该是往右边还是左边呢？因此，有队友建议巴西门将迪亚茨往左边扑救，因为他们认为梅西很可能会居心反其道而行之。平时往右踢，这次就偏偏向左踢，欺骗门将。

而巴西门将迪亚茨本人则认为，梅西自己心里肯定清楚自己把球踢向右边的习惯，而且梅西本人说不定也会猜到，巴西队这边会认为他要居心反其道而行之，而且会让门将往左边扑救，所以，梅西最后可能会选择把球踢向右边。而当角逐重新举行后，梅西真的是往右踢，那么其时，梅西究竟是怎么想的呢？是不是像巴西队球员所推测的那样呢。赛后梅西接受采访的时候，就被问到了这个问题，而梅西则说自己其时一直到助跑的时候，都还没有想好究竟要踢向哪边。

所以说，点球这个事情，很大水平上是随机的，并不是依靠过往的数据，就一定能做出靠谱的预测。第二，让我们透过足球，来看看外部情况对决议造成的影响。

在许多时候，我们会认为决议者在做出决议的时候往往只关注案例自己，而忽视外部情况的影响。可是，事实也许和这种想法有所收支。

稍微对足球有点相识的人，都知道足球裁判在一场角逐当中的重要作用。可以说，在所有常见的体育运动当中，足球裁判的权力是最大的，一旦角逐开始，他就是球场上的大法官，其权威不容任何挑战，任何球员，甚至教练，都必须听从裁判的判罚，否则会遭到黄牌警告甚至被红牌罚下。

所以，在我们的履历当中，裁判在赛场上是至高无上的，不需要思量球赛以外的因素。在角逐中，主队球迷向客队球员扔矿泉水瓶的事情时有发生，球场上双方队员大打脱手的局面也并不少见，可是，球迷以及球员直接顶嘴裁判的情况少少发生。所以，裁判似乎不用思量任何场外因素，他只需要关注双方球员的体现就足够了。

可是，情况真的如此吗？作者凭据西甲联赛的数据，认为裁判的判罚往往会倾向主场球队。就拿足球场上的伤停补时来说吧。先来解释下伤停补时这个观点，足球角逐举行当中，球员受伤，犯规，换人的情况不行制止，这些情况都市消耗一些时间。

所以，为了弥补这些情况延长的时间，在角逐的最后关头，裁判会相应的补上几分钟时间，这几分钟时间就被称为伤停补时。而在这个时候，裁判的倾向就会变得很显着。从平均情况看，如果主场球队领先，裁判会把伤停补时淘汰29%，让角逐早点竣事，使得主队确保获告捷利；而在主场球队落伍时，裁判则会将伤停补时延长35%，使得主队能多一点时间。

主场观众越多，这种倾向就越显着。可是，按原理来说，裁判本人并不会因为偏袒主场球队而获得实际利益。可是，当他身处众多主场球迷的情况中，他就会不知不觉就会倾斜自己的态度。

通过这样的案例，我们也应该。

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